Regula înmulțirii probabilităților evenimentelor independente

Opțiunile teoriei probabilității

Conținutul

    Oricare ar fi evenimentul AKeste adevrat relaia 0 P A 1.

    O teorie a probabilităţii subiective Cea mai mare parte dintre noi vrem ca probabilităţile pe care le estimăm să fie într-un anumit sens raţionale sau aproximativ într-un anumit sens raţionale sau aproximativ aşa.

    S considerm o experien n care mulimea evenimentelor elementare cuprinde evenimente egal posibile exemplu: aruncarea unui zar. Din C3. S presupunem c apariia evenimentului B este condiionat de apariia evenimentului A. Evenimentele din paranteze sunt independente dou cte dou.

    Definiția clasică a probabilității. Unde este numărul de rezultate favorabile pentru eveniment, este numărul tuturor rezultatelor elementare la fel de posibile.

    Aceast formul se numete formula lui Poincar. Demonstraie: Se utilizeaz inducia matematic.

    opțiunile teoriei probabilității

    Se extrag pe rnd toate bilele din urn. Se numete concordan de rang k evenimentul ca la extragerea de rang k s apar bila cu numrul k. Fie Ak acest eveniment.

    opțiunile teoriei probabilității

    S se determine probabilitatea de a avea cel puin o concordan. Rezolvare: Fie A evenimentul de a avea cel puin o concordan. Se aplic formula lui Poincar.

    opțiunile teoriei probabilității

    P An A Controlul de calitate stabilete ca regul de acceptare a lotului condia ca la 5 verificri consecutive s nu fie nici o pies rebut. Care este probabilitatea de acceptare a lotului? Rezolvare: Fie Ak evenimentul ca piesa controlat lacontrolul de ordinul k s fie corespunztoare, fie A evenimentul ca lotul s fie acceptat.

    opțiunile teoriei probabilității

    Evenimentele nu sunt independente, deoarece orice realizare a unuia dintre ele influeneaz realizarea celorlalte prin modificarea proporiei de piese corespunztoare din lot. Formula probabilitilor totale Fie A1A2Opțiunile teoriei probabilității XK evenimentul care se realizeaz condiionat cnd unul din evenimentele Ai se realizeaz.